F値がなぜ1.5倍に？APS-Cの35ｍｍ換算についてボケ量計算

色々なセンサーサイズのデジカメが普及したが故に、35mm換算にお世話になる方が多いかと思います。

フルサイズの基準に合わせるために、焦点距離を1.5倍に計算するのは玄人の方はお手のものかと思います(笑)

今回気になったのは、ボケや明るさを決める「F値」　についても1.5倍する必要があるという事です🤔

35mm換算で焦点距離を1.5倍するのは分かりますが、F値の1.5倍はどこから出てきたのか謎でした😅

今回はボケ量の計算式から、F値1.5倍の妥当性を確認してみたいと思います😃

マイクロフォーサーズにおけるボケ量の計算については、こちらをクリック！

ボケ量の計算式

下記サイトにある式を参考にします😃
ボケの大きさ、ボケ量計算方法と検証画像 – ほ゜ち blog (hatenablog.com)
こちらのサイトによると、ボケ量は

ボケの大きさ（mm）＝焦点距離（mm）÷F値

で、計算出来る様ですね👀

参考サイトによると、ピントの合った被写体から無限遠（遠く）にある点光源が、算出式で求めた長さ（ボケの大きさ）の直径の円に玉ボケする様です。（ボケの大きさ＝玉ボケの大きさ）

被写体の方にボケの大きさを表した紙を持ってもらい、無限遠にある点光源の玉ボケと比べている写真が掲載されおり、面白い内容になっているので確認してみることをオススメします😃

前提条件

F値1.5倍の妥当歳を確認するに辺り、下記2つの仕様のレンズがある物とします。

①_フルサイズのレンズ：75mm F1.7
②_APS-Cのレンズ：50mm F1.7

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オールドレンズ初心者におすすめなマウントアダプターについて記事にしました。よかったら参考にしてみて下さい。

ボケ量の計算の段取り

下記に示すA、B、Cの段取りでボケ量の計算を行います。

A_前提条件で設定したそれぞれのレンズの仕様でボケの大きさを計算して比較します。

B_ 前提条件の②の仕様において35mm換算を適用し 、Aで求めたボケの大きさになるようF値を求めます。

C_F値が1.5倍となっていることを確認します。

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オールドレンズの母艦におすすめなフルサイズミラーレスについて記載しました。

ボケ量の計算結果

●フルサイズレンズのボケの大きさ
75（ｍｍ）÷1.7=44.118ｍｍ（少数点第3位四捨五入）

●APS-Cレンズのボケの大きさ
50（mm）÷1.7=29.412ｍｍ（小数点第3位四捨五入）

フルサイズの方がボケ量が大きくなりました👀
ここから、求めたAPS-Cレンズのボケの大きさを割ります。
44.118 ÷ 29.412 =1.5

結果、ボケの大きさに1.5倍の差があるようですね✨
フルサイズはAPS-Cの1.5倍ボケるという事が、計算上では言えそうです👀

逆の言い方をすると、フルサイズのボケの大きさを基準とした場合、APS-Cはフルサイズの1/1.5しかボケないという事が言えそうです🤔

最後にAPS-Cレンズにおいて35mm換算を適用し、焦点距離を50mm→75rmmへ変更します。
ただし、フルサイズとAPS-Cのボケの大きさは1.5倍差がある事を確認しているので（計算上）APS-Cレンズのボケの大きさは 29.412ｍｍ のままとします。

よってF値の値をXとし、ボケの大きさの算出式をXについての算出式に式変形します。

75（mm）÷X= 29.412ｍｍ
1/X= 29.412（ｍｍ）/75（mm）
X=75（mm）÷ 29.412 （ｍｍ）
X＝2.55

35mm換算を適用し、ボケの大きさを29.412mmのままとした時のF値が求まりました😃
このF値を前提条件②のAPS-Cレンズで指定したF値で割ります🤔

2.55÷1.7=1.5

結果、35mm換算適用後のF値についても1.5倍する事が確認出来ました✨

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Sony EマウントやFujifilmのXマウントのAPS-Cに対応した、F値0.85のレンズについて紹介した記事を用意しました👀
記事ではマイクロフォーサーズセンサーのカメラを使って写真を撮ってますが、よかったら参考にしてみて下さい😌

結論

すっきりしました😆

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オールドレンズの修理手順を記載した記事をまとめました。

まとめ

ボケの大きさの算出式を用いて、F値1.5倍の妥当性について確認しました👀
今回の机上検証を行うにあたって、ボケの大きさを定量化する式がある事に驚きました(笑)
これまでは機械的にF値を1.5倍してましたが、これからは納得してF値を1.5倍する事が出来そうです✨

F値1.5倍について補足すると、

●F値を1.5倍したからと言って、レンズが暗くなる訳ではありません。
●焦点距離が何ミリだろうと、基のF値が同じならば明るさも同じです👀

今回の場合は、無限遠にある点光源が玉ボケした時の玉の大きさが75mm F1.7のレンズと50mm F1.7のレンズでは1.5倍の差があるという事なので、ご注意の程よろしくお願い致します😌

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